| Instrucciones | Ejercicios de la opción A | Ejercicios de la opción B |
Instrucciones |
|
|
a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) Tienes que elegir entre realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción A o bien realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción B. c) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas. d) Contesta de forma razonada y escribe ordenadamente y con letra clara. e) Puedes usar calculadora (puede ser programable o tener pantalla gráfica), pero todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados.
|
Modelo de 2003 - Opción A |
|
Ejercicio 1. [ 2'5 puntos] . Calcula el valor de la integral (x2 + 5)×
e -x dx.
Ejercicio 2
Sea f la función definida para x ¹
- 2 por f(x) = (a) [ 1 punto] Halla la s asíntotas de la gráfica de f. (b) [1'5 puntos] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, y los extremos locales de f. (c) [0'5 puntos] Teniendo en cuenta los resultados de los apartados anteriores, haz un esbozo de la gráfica de f.
Ejercicio 3. [ 2'5 puntos] Discute y resuelve el siguiente sistema según los valores de l :x+l y+z = 0 l x+y+z = 0 x+y+l z = 0
Ejercicio 4.- [ 2'5 puntos] Halla las coordenadas del punto simétrico del punto P = (1,2,-2) respecto al plano de ecuación 3x+2y+z-7=0
|
|
|
Modelo de 2003-Opción B |
|
|
Ejercicio 1. [ Se ha observado que en una caretera de salida de una gran ciudad la velocidad de los coches entre las 2 h. y las 6 h. de la tarde viene dada por v(t) = t3 - 15t2 +72 t +8 para t Î [2,6].(a) [ 1'25 puntos] ¿A qué hora circulan los coches con mayor velocidad? Justifica la respuesta. (b) [1'25 puntos] ¿A qué hora circulan los coches con menor velocidad? Justifica la respuesta.
Ejercicio 2. Considera las funciones f, g : Â ® Â definidas por f(x) = 6 - x2, g(x) = |x|, x Î Â .(a) [ 1 punto] Dibuja el recinto limitado por las gráficas de f y g. (b) [1'5 puntos] Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
Ejercicio 3. [ 2'5 puntos] . Resuelve la ecuación matricial A2× X = 2B, siendo A = y B = .
Ejercicio 4. [ 2'5 puntos] . Halla la ecuación del plano cuyo punto más próximo al arigen es (-1,2,1).
|
|
