| Enunciado del ejercicio nº 4 | solución del ejercicio nº 4 | Cuadro de Soluciones modelo 4 del libro 96_97 |
Enunciado del Ejercicio nº 4 de la opción B del modelo 4 del libro 96_97 |
|
|
[2'5 puntos]. Una tienda vende una clase de calcetines a 1.200 ptas. el par. Al llegar las rebajas, durante el primer mes realiza un 30% de descuento sobre el precio inicial y en el segundo mes un 40% también sobre el precio inicial. Sabiendo que vende un total de 600 pares de calcetines por 597.600 ptas. y que en las rebajas ha vendido la mitad de dicho total, ¿a cuantos pares de calcetines se les ha aplicado el descuento del 40%?
|
Solución |
|
x = número de calcetines sin tanto por ciento de descuento y = número de calcetines al 30 por ciento de descuento z = número de calcetines al 40 por ciento de descuento vende un total de 600 pares ® x +y + z = 600en las rebajas ha vendido la mitad de dicho total ® y + z = 600/2vende un total de 600 pares de calcetines por 597.600 ®® 1200.x + 1200.(70/100).y + 1200.(60/100).z = 597600Las tres ecuaciones son x +y + z = 600 y + z = 300 1200.x + 1200.(70/100).y + 1200.(60/100).z = 597600 Simplificando x + (7/10).y + (6/10).z = 498 ® 10x + 7y + 6z = 4980Las tres ecuaciones las resolvemos por reducción po Gauss x +y + z = 600 ® x +y + z = 600y + z = 300 ® y + z = 30010x + 7y + 6z = 4980 3ª + 1ª(-10) ® -3y-4z = 1020x +y + z = 600 ® x +y + z = 600y + z = 300 ® y + z = 300-3y-4z = -1020 3ª + 1ª(3) ® -z = - 120Luego z = 120, y = 300-120 = 180 y x = 600-120-180 = 300 Por tanto los calcetines que les han aplicado el 40% son z = 120 pares
|
|
