| Enunciado del ejercicio nº 3 | solución del ejercicio nº 3 | Cuadro de Soluciones modelo 4 del libro 96_97 |
Enunciado del Ejercicio nº 3 de la opción A del modelo 4 del libro 96_97 |
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[2'5 puntos]. Calcula, describiendo el procedimiento empleado, las ecuaciones de una recta que pasa por el origen de coordenadas y es paralela a la recta en que se cortan los planos p 1 º x - y + 2z + 1 = 0 y x - y + 2z + 1 = 0 y p 2 º x + 3y - z + 2 = 0
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Solución |
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El vector director v de la recta en la que se cortan los planos p 1 y p 2 es el producto vectorial de los vectores normales de dichos planos n1 = (1,-1,2) y n2 = (1,3,-1) . Es decir v = n1 x n2 que es un vector perpendicular a ambos planosv = n1 x n2 = Las recta pedida pasa por el punto O(0,0,0) y tiene vector director v = (-5,3,4). En continua es r º x/(-5) = y/3 = z/4
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= i(-5) - j(-3) + k(4) = (-5,3,4)