| Enunciado del ejercicio nº 4 | solución del ejercicio nº 4 | Cuadro de Soluciones modelo 4 de 1999 |
Enunciado del Ejercicio nº 4 de la opción A del modelo 4 de 1999 |
|
|
La matriz cuadrada X de orden 3 verifica la relación
(a) [ 1 punto] Determina si es posible el rango de X. (b) [ 1'5 puntos] ¿Verifica alguna de las matrices A y B siguientes la relación del enunciado:
|
Solución |
|
(a)
=½ X3 + X½ = ½ X(X2 + I)½ = ½ X½ ½ (X2 + I)½ ¹ 0, ninguno de los dos números ½ X½ , y ½ (X2 + I)½ son cero, luego ½ X½ ¹ 0, y por tanto rango(X) = 3. (b) Como Como
Por tanto la matriz B si verifica la relación
|
|
, la matriz A no puede verificar la relación.
, la matriz B puede verificar la relación. Veámoslo
, 
, 
