| Enunciado del ejercicio nº 3 | solución del ejercicio nº 3 | Cuadro de Soluciones modelo 4 de 1999 |
Enunciado del Ejercicio nº 3 de la opción A del modelo 4 de 1999 |
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[ 2'5 puntos] Determina y representa el lugar geométrico formado por los puntos P = ( x, y ) del plano que verifican la siguiente propiedad: El triángulo PAB cuyos vértices son P, A = ( 2, 0 ) y B = ( -2, 0 ) es un triángulo rectángulo con ángulo recto en P.
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Solución |
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Si el triángulo APB es rectángulo en P los vectores PA y PB son perpendiculares, por tanto su producto escalar es cero PA = (2-x, -y) PB = (-2-x, -y) PA · PB = (2-x, -y) · (-2-x, -y) = x2 - 4 + y2 = 0, es decir nos sale la circunferencia de centro (0,0) y radio 2 x2 + y2 = 22
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