| Enunciado del ejercicio nº 3 | solución del ejercicio nº 3 | Cuadro de Soluciones modelo 4 de 1998 |
Enunciado del Ejercicio nº 3 de la opción A del modelo 4 de 1998 |
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Sean P 1 y P 2 los planos de ecuaciones: P 1 º x - 2y + z+ 3 = 0 y P 2 º x - 2y + z - 4 = 0. Explica algún procedimiento para saber si un punto de  3 se encuentra entre P 1 y P 2 y aplícalo para saber si el punto P = ( 2, 2, 1 ) se encuentra o no entre dichos planos.
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Solución |
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Los planos paralelos a P 1 son de la forma º x - 2y + z+ d = 0 Sustituyo el punto P = ( 2, 2, 1 ) en el plano y obtengo el valor de d 2 - 2(2) + 1 + d = 0, de donde d = 1 Como son planos paralelos el valor de d nos indica lo "alto" a "bajo" que están, y vemos que el valor obtenido 1 está entre -.4 y 3, por tanto el punto está entre dichos planos.
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