| Enunciado del ejercicio nº 3 | solución del ejercicio nº 3 | Cuadro de Soluciones modelo 3 de 1998 |
Enunciado del Ejercicio nº 3 de la opción A del modelo 3 de 1998 |
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Halla la ecuación de la parábola cuyo foco es el punto (0, 2) y cuya directriz es la recta de ecuación y = - 2.
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Solución |
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La parábola es el lugar geométrico de los puntos X(x,y) que equidistan de la directriz ( y = -2) y del foco F(0,2), es decir d(X,F) = d(X,r) FX = ( x-0, y-2) d(X,F) = [ x2 + (y-2)2 ](1/2)
Elevando al cuadrado tenemos (y + 2)2 = x2 + (y - 2)2. Operando y simplificando nos queda x2 = 4y Su gráfica es
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