| Enunciado del ejercicio nº 4 | solución del ejercicio nº 4 | Cuadro de Soluciones modelo 2 de 1998 |
Enunciado del Ejercicio nº 4 de la opción A del modelo 2 de 1998 |
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Puedes construir una matriz cuadrada y de orden tres que verifique las condiciones (i) y (ii) escritas a continuación? (I) Su traspuesta y su inversa coinciden. (ii) Su terminante vale 5 Razona la respuesta.
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Solución |
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Matriz A, At = A -1, y det(A) = 5 Si At = A -1, la matriz A es ortogonal Además de la expresión anterior obtenemos At.A = I, y como det(A) = det(At), cono lo cual det(At.A) = det (I) = det(A.A) = det(A). det(A) = [det(A)]2 = det(I) = 1, de donde det(A) = ± 1, y no puede ser 5.
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