| Enunciado del ejercicio nº 1 | solución del ejercicio nº 1 | Cuadro de Soluciones modelo 1 de 1998 |
Enunciado del Ejercicio nº 1 de la opción A del modelo 1 de 1998 |
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Considera la función f : Â ® Â definida por f(x) = | x+3| (a) Estudia la derivabilidad de f. (b) Dibuja las gráficas de f y f '.
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Solución |
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(a)
Para ver si es derivable en x = 3, tenemos que ver que f ' (-3 +) = f '(-3 -) f ' (-3 +) = lim x ® - 3+ f ' (x) = lim x ® - 3 (1) = 1 f ' (-3 -) = lim x ® - 3- f ' (x) = lim x ® - 3 (- 1) = - 1 Como f ' (-3 +) ¹ f '(-3 -), no existe f ' (-3) (b) La gráfica de f está en rojo y la de f ' en azul. Ambas son trozos de rectas y fáciles de pintar
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