(a) [1'5 puntos]. Determina una matriz X que verifique la relación

X =

(b) [1 punto] Calcula el determinante de la matriz X hallada

a)

X =. En forma abreviada AX = B con A = y B =

Como det(A) = = (1). = -1 ≠ 0 la matriz A admite inversa A^-1 = (1/|A|)(Adj(A^t)) y además en la expresión AX = B podemos multiplicar por la izquierda por la inversa de A obteniendo

A^-1AX = A^-1B

IX = A^-1B

X = A^-1B

Calculamos A^-1 y después la multiplicamos por la matriz B

A^t = ; Adj(A^t) = ; A^-1 = (1/|A|)(Adj(A^t)) =

X = A^-1B = . =

b)

det(X) = = 24 + 3 = 27