| Enunciado del ejercicio nº 4 | solución del ejercicio nº 4 | Cuadro de Soluciones modelo 3 de 1996 |
Enunciado del Ejercicio nº 4 de la opción B del modelo 3 de 1996 |
|
|
Dado x Î
Â
, considera la matriz A = (a) [1 punto]. Calcula A × At , donde At denota la matriz traspuesta de A (b) [1'5 puntos]. Prueba que A tiene inversa y hállala  |
Solución del Ejercicio nº 4 de la opción B del modelo 3 de 1996 |
|
a) A = At = A.At = = b) Una matriz A cuadra tiene inversa si existe otra matriz cuadrada B tal que A.B = I matriz unidad, y por el apartado a) hemos visto que A.At = I, luego A tiene inversa y su inversa es su traspuesta At
|
|
que es la matriz unidad I.