| Enunciado del ejercicio nº 2 | solución del ejercicio nº 2 | Cuadro de Soluciones modelo 3 de 1996 |
Enunciado del Ejercicio nº 2 de la opción B del modelo 3 de 1996 |
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[2'5 puntos]. De todas las primitivas de la función f : Â
®
Â
dada por f (x) = 1 + x |x| determina aquélla cuya gráfica pasa por el punto ( 1, 0).
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Solución del Ejercicio nº 2 de la opción B del modelo 3 de 1996 |
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f(x) = 1 + x |x| = Como nos dicen que pasa por el punto (1,0) calculamos la primitiva de la rama de arriba (x ≥ 0) F(x) = F(1) = 0, de donde 0 = 1 + 1/3 + K, y por tanto K = - 4/3 La función pedida es F(x) = x + x3/3 – 4/3
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(1 + x2)dx = x + x3/3 + K