| Instrucciones | Ejercicios de la opción A | Ejercicios de la opción B |
Instrucciones |
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a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) Tienes que elegir entre realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción A o bien realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción B. c) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas. d) Contesta de forma razonada y escribe ordenadamente y con letra clara. e) Puedes usar calculadora (puede ser programable o tener pantalla gráfica), pero todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados.
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modelo 6 de sobrantes de 2001 - Opción A |
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Ejercicio 1. Considera la función f : (- ¥ , 10) ® Â definida por f(x) =
(a) [ 1 punto] Determina el valor de a sabiendo que f es continua (y que a>0). (b) [ 0'5 puntos] Esboza la gráfica de f. (c) [ 1 punto] Estudia la derivabilidad de f. 
Ejercicio 2. (a) [ 0'5 puntos] Determina el recinto limitado por la curva y = 1/2 + cosx, los ejes coordenados y la recta x = p .(b) [ 2 puntos] Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
Ejercicio 3. [ 2'5 puntos] Determina a, b y c sabiendo que la matriz A = verifica A = y
rango(A) = 2.
Ejercicio 4.- [ 2'5 puntos] Considera los tres planos siguientes: p 1 º x+y+z = 1; p 2 º x-y+z = 2 y p 3 º 3x+y+3z = 5. ¿Se cortan p 1 y p 2?, ¿Hay algún punto que pertenezca a los tres planos?.
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Ejercicio 1. [ 2'5 puntos] Calcula el área encerrada entre la curva y = x3 -4x y el eje de abscisas
Ejercicio 2. [ 2'5 puntos] Determina a sabiendo que existe y es finito el límite [(ex - e -x + a
x) / (x - senx)]. Calcula dicho límite.
Ejercicio 3. (a) [ 1'5 puntos] Clasifica el siguiente sistema según los valores del parámetro m: .
(b) [ 1 punto] Resuelve el sistema anterior para m = 6
Ejercicio 4. [2'5 puntos] Considera los puntos A(1,2,3), B(3,2,1) y C(2,0,2). Halla el punto simétrico dsel origen de coordenadas respecto del plano que contiene a A, B y C.
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