[ 2'5 puntos] Un mayorista de café dispone de tres tipos base, Moka, Brasil y Colombia, para preparar tres tipos de mezcla, A, B y C, que envasa en sacos de 60 Kg. Con los siguientes contenidos en kilos y precios del kilo en euros:

Suponiendo que el preparado de las mezclas no supone coste alguno, cual es el precio de cada uno de los tipos de café.

Moka = x; Brasil = y; Colombia = z

15x + 30y +15z = 4(15+30+15); 3x+6y+3z = 48; x+2y+z=16

30x +10y +20z = 4'5(15+30+15); 6x+2y+4z=54; 3x+y+2z=27

12x+18y+30z = 4'7(15+30+15); 2x+3y+5z=47; 2x+3x+5z=47

Vamos a resolverlo por Gauss

De donde z = 96/16 = 6

De - y = 15 - 3z, tenemos y = 3

De x = 16 - 2y - z, tenemos x = 4