Solucion del modelo 6 (sept.)sobrantes de 2000 opA ejer 1

Solución del ejercicio nº 1 de la opción A del modelo 6 de 2000

Enunciado del Ejercicio nº 1 de la opción A del modelo 6 de 2000
[ 2,5 puntos] Sea F: Â ⁺ ® Â la función definida por F(x) =(2t+) dt. (a) [ 1'5 puntos] Determina F(1). (b) [ 1 punto] Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de F en el punto de abscisa x = 1.
Solución del Ejercicio nº 1 de la opción A del modelo 6 de 2000
(a) F(1) =(2t+) dt = [ t² + t^3/2/(3/2)= [ 1 + 2/3) - (0) ] = 5/3 (b) La ecuación de la recta tangente en x = 1 es y - F(1) = F ' (1)× (x - 1) F ' (x) = = (2x + ); luego F ' (1) = 2(1) + = 2+1 = 3 Por tanto la recta tangente es y - 5/3 = 3× (x - 1)