Considera las funciones f, g : Â ® Â definidas por f(x) = 6 - x², g(x) =|x|, xÎ Â

(a) [ 1 punto] Dibuja el recinto limitado por las gráficas de f y g.

(b) [ 1'5 puntos] Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.

(a)

f(x) = 6 - x²; g(x) = |x| =

La gráfica de 6 - x² es una parábola igual que - x² pero desplazada 6 unidades hacia arriba en ordenadas. "x" y "- x" son rectas (las bisectrices de los cuadrantes), luego su gráfica es

(b)

Área = [(6 - x²) - (-x)]dx + [(6 - x²) - (x)]dx = [6x - x³/3 + x²/2 + [6x - x³/3 + x²/2 =

= [(0) - (-12 + 8/3 + 2)] + [((12 - 8/3 - 2) - (0)] = 44/3 u.a.