, como el sistema es homogéneo para que tenga solución distinta de la trivial su determinante ha de ser cero, es decir |A| = = 0

== (1 - l ²)( l - 1) - (1 - l )² = - (1 - l )^{2× l} = 0, de donde l = 0 y l = 1.

Si l = 0, nos quedamos con solo dos ecuaciones. Elegimos las dos primeras x + z = 0; y + z= 0. Haciendo z = m , nos resulta x = - m e y = - m . Solución (x,y,z) = (-m , -m ,m ) con m Î Â

Si l = 1, nos quedamos con solo dos ecuaciones. Elegimos las dos primeras x + y + z = 0; x + y + z= 0. Como es la misma ecuación tenemos sólo una ecuación x +y +z = 0. Haciendo y = m y z = r , nos resulta

x = 1 - m - r . Luego la solución es (x,y,z) = (1 - m - r , m , r ) con m , r Î Â . Es doblemente indeterminado.