| Instrucciones | Ejercicios de la opción A | Ejercicios de la opción B |
Instrucciones |
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a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) Tienes que elegir entre realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción A o bien realizar únicamente los cuatro ejercicios de la Opción B. c) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas. d) Contesta de forma razonada y escribe ordenadamente y con letra clara. e) Puedes usar calculadora (puede ser programable o tener pantalla gráfica), pero todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados.
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modelo 5 de sobrantes de 2000 - Opción A |
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Ejercicio 1. [ 2,5 puntos] Calcula el valor de la integral (x2+5)e -x dx.
Ejercicio 2. . Sea f la función definida para x ¹ 2 por f(x) =
(a) [ 1 punto] Halla las asíntotas de la gráfica de f. (b) [ 1 punto] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, y los extremos locales de f.. (c) [ 0'5 puntos] Teniendo en cuenta los resultados de los apartados anteriores, haz un esbozo de la gráfica de f.
Ejercicio 3. [ 2'5 puntos] Discute y resuelve el siguiente sistema según los valores de l :
Ejercicio 4.- [ 2'5 puntos] Halla las coordenadas del punto simétrico del punto P(1,2,-2) respecto al plano de ecuación 3x+2y+z-7=0.
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B |
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Ejercicio 1. Se ha observado que en una carretera de salida de una gran ciudad la velocidad de los coches entre las 2 h. y las 6 h. De la tarde viene dada por v(t) = t3 - 15t2 + 72t + 8 para t Î [2,6]. (a) [ 1'25 puntos] ¿A que hora circulan los coches con mayor velocidad? Justifica la respuesta. (b) [ 1'25 puntos] ¿A que hora circulan los coches con menor velocidad? Justifica la respuesta.
Ejercicio 2. Considera las funciones f, g : Â ® Â definidas por f(x) = 6 - x2, g(x) =|x|, xÎ Â (a) [ 1 punto] Dibuja el recinto limitado por las gráficas de f y g. (b) [ 1'5 puntos] Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
Ejercicio 3.
[ 2'5 puntos]
Resuelve la ecuación matricial A2×
X = 2B, siendo A =
Ejercicio 4. [ 2'5 puntos] Halla la ecuación del plano cuyo punto mas próximo al origen es (-1,2,1).
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y B = 
.