| Enunciado del ejercicio nº 3 | solución del ejercicio nº 3 | Cuadro de Soluciones modelo 4 de 2000 |
Enunciado del Ejercicio nº 3 de la opción B del modelo 4 de 2000 |
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2'5 puntos]
Calcula el volumen de un cubo sabiendo que dos de sus caras están, respectivamente, en los planos 2x-2y+z-1=0 y 2x-2y+z-5=0.
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Solución |
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Si los planos p y p ' son paralelos el cubo que determinan es
con lo cual la distancia de un plano al otro es la longitud de un lado, y al cubo es el volumen pedido. d(p , p ') = d (punto A de p a p ' ) Un punto A de p , es tomando x= 0, y = 0 obtengo z = 1 luego el punto es A(0,0,1) d(p
, p
') = d (punto A de p
a p
' ) = d(A, p
') = Volumen = (4/3)3 = 64/27 unidades de volumen.
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= 
= 4/3