Solución del ejercicio nº 2 de la opción B  del modelo 4 de 2000
Enunciado del ejercicio nº 2 solución del ejercicio nº 2 Cuadro de Soluciones modelo 4 de 2000

Enunciado del Ejercicio nº 2 de la opción B del modelo 4 de 2000
[ 2'5 puntos] Calcula la siguiente integral definida ¿Qué representa geométricamente?

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Solución del Ejercicio nº 2 de la opción B del modelo 4 de 2000

I(x) =

Resolvemos x2+4x+3 = 0 y obtenemos x = - 1 y x = - 3, luego x2+4x+3 = (x+1)(x+3). Descomponemos

= +=, de donde

1 = A(x+3)+B(x+1)

De x = -1, obtenemos 1 = 2A con lo cual A = 1/2

De x = -3, obtenemos 1 = -2B con lo cual B = - 1/2

Luego I(x) ==dx +dx = 1/2ln|x+1| - 1/2ln|x+3| = 1/2ln.

== [ 1/2ln(3/5) - 1/2ln(1/3) ] = 1/2ln(9/5)

Y representa el área encerrada por la función f(x) = , el eje de abcisas y las abcisas x = 0 y x = 2

La gráfica (no la piden) de f(x) = , es:

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