Considera las matrices A = , X = y U =

(a) [ 0'75 puntos] Halla los valores de x e y tales que AX = U.

(b) [ 0'75 puntos ] Halla la matriz A^-1 y calcula A^-1U.

(c) [ 1 punto] Encuentra los posibles valores de m para que los vectores A× y sean linealmente dependientes.

(a)

AX = U

× =

Como |A| = = 9 - 8 =1 ¹ 0, existe A^-1 luego X = A^-1× U

A^t =; Adj( A^t ) =; A^-1 = × Adj( A^t ) ==

X = A^-1× U =× ==, es decir x = 3 e y = -1

(b)

A× = l × , para que sean dependientes es decir

× = l × , operando = l × , luego los elementos han de ser proporcionales

=. Multiplicando en cruz y pasándolo todo a un miembro tenemos m² = 2 de donde

m = ±