Considera la matriz

(a) [ 1 punto] Halla todos los valores de l para los que la matriz A no tiene inversa

(b) [ 1'5 puntos] Tomando l =1, resuelve el sistema escrito en forma matricial

(a)

Si det(A) = ½ A½ = 0, la matriz A no tiene inversa

1(l -0)-2(l ²-0)+1(l -0) = l -2l ² +l = 2l - 2l ² = 0, de donde l = 0 y l = 1 para que no exista A^-1.

(b)

si l = 1, el sistema es

y como det(A) = 0, Tenemos que el sistema es compatible e indeterminado, con dos ecuaciones y dos incógnitas principales.

Tomo la segunda y tercera ecuación que serían:

x + y = 0

y + z = 0,

Tomando z = m tenemos y = - m  y  x = m, con lo cual la solución del sistema es (x,y,z) = (m,-m,m) con mÎ Â