| Enunciado del ejercicio nº 3 | solución del ejercicio nº 3 | Cuadro de Soluciones modelo 3 de 2000 |
Enunciado del Ejercicio nº 3 de la opción B del modelo 3 de 2000 |
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Los puntos A=(3,3,5) y B=(3,3,2) son vértices consecutivos de un rectángulo ABCD. El vértice C consecutivo de B está en la recta de ecuaciones (a) [ 1'75 puntos] Determina el vértice C. (b) [ 0'75 puntos] Determina el vértice D. 
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Solución del Ejercicio nº 3 de la opción B del modelo 3 de 2000 |
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El punto C pertenece a la recta r dada, es decir:
luego sus coordenadas serán C(l ,6-l ,-1+2l ). Como tenemos un rectángulo AB ^
BC, por tanto
(a) Las coordenadas de C serían (3/2, 6 - 3/2, -1 + 2.3/2) = (3/2 , 9/2 , 2) (b) El punto medio de la diagonal AC coincide con el punto medio de la diagonal DB, luego
D(x,y,z) = (3/2 , 9/2 , 5)
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, que en paramétricas sería 
; 
Con lo cual las coordenadas del punto D serían