Solución del ejercicio nº 1 de la opción B del modelo 3 (Junio) de 2000 |
| Enunciado del ejercicio nº 1 | solución del ejercicio nº 1 | Cuadro de Soluciones modelo 3 de 2000 |
Enunciado del Ejercicio nº 1 de la opción B del modelo 3 de 2000 |
|
[
2'5 puntos]
Se dispone de 2888.000 pts. Para vallar un terreno rectangular colindante con un camino recto. Si el precio de la valla que ha de ponerse en el lado del camino es de 800 pts/metro y el de la valla de los restantes lados es de 100 pts/metro, ¿cuáles son las dimensiones y el área del terreno rectangular de área máxima que se puede vallar?
|
Solución del Ejercicio nº 1 de la opción B del modelo 3 de 2000 |
|
La función a maximizar es A=x.y, con la relación x.800+(y+y+x).100 = 288000. Operando resulta 9x + 2y = 288, de donde
A’ = (1/2)(2880 –18x). A’ = 0, nos da 2880 –18x = 0, de donde x = 160. Como A’’ = -9 < 0, es un máximo
Por tanto es un rectángulo de lados x = 160 m. e y = 720 m.
|
|
, y la función a maximizar es
, derivando