| Enunciado del ejercicio nº 2 | solución del ejercicio nº 2 | Cuadro de Soluciones del modelo 3 de 2000 |
Enunciado del Ejercicio nº 2 de la opción A del modelo 3 de 2000 |
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Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde un determinado punto. La altura en metros alcanzada al cabo de t segundos, viene dada por h(t)=5-5t-5e-2t (a) [ 1'5 puntos] Calcula el tiempo transcurrido hasta alcanzar la altura máxima y el valor de ésta. (b) [ 1 punto] Teniendo en cuenta que la velocidad es v(t)=h'(t), halla la velocidad al cabo de 2 segundos.
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Solución del Ejercicio nº 2 de la opción A del modelo 3 de 2000 |
| (a) El máximo se obtiene resolviendo h'(t)=0 y después sustituiremos h'(t)=-5-5e-2t(-2)=-5+10e-2t h'(t)=0, es -5+10e-2t = 0, de donde e-2t = 1/2, es decir por recíproca -2t = ln(1/2) de donde
Sustituyendo se obtiene
(b) v(t)=h'(t)=-5+10-2t. Sustituyendo t=2 obtenemos v(2)=-5+10-4 @ -4'9999 m/s2.
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