(a) [ 1 punto] Dibuja el recinto limitado por las curvas y=e^x+2, y=e^-x y x=0

(b) [ 1'5 puntos] Halla el área del recinto considerado en el apartado anterior.

(a)

La gráfica de e^x+2 ( de color rojo) es la misma que la de e^x pero desplazada dos unidades a la izquierda. La gráfica de e^-x (de color azul) es la misma que la de e^x pero simétrica respecto al eje OY.

(b)

Para determinar el área encerrada por las dos funciones y la recta x = 0, necesitamos el punto de corte de ambas funciones, para lo cual las igualamos e^-x = e^x+2, operando obtenemos 1 = e^2x+2 = e⁰, de donde 2x+2 = 0 y sale x = -1.