| Enunciado del ejercicio nº 4 | solución del ejercicio nº 4 | Cuadro de Soluciones modelo 2 de 2000 |
Enunciado del Ejercicio nº 4 de la opción B del modelo 2 (Sept.) de 2000 |
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Considera la matriz A = (a) [ 1 punto] Determina para que valores del parámetro b existe A-1.(b) [ 1'5 puntos] Calcula A-1 para b=2.
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Solución del Ejercicio nº 4 de la opción B del modelo 2 (Sept.) de 2000 |
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(a) Existe A-1 sii det(A) ¹ 0;det(A) = Resolviendo la ecuación -b2 + 4b - 3 = 0 se obtiene b = 1 y b = 3, por tanto existe A-1 si y solo si b ¹ 1 y b ¹ 3(b) Si b=2 A = |A| = At = 
Luego A -1 = 1/|A|.Adj(At) = (1/1).
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= - b2 + 4b - 3
y su matriz inversa es A -1 = 1/|A|.Adj(At)
= 1