Solucion modelo 1 de 2000 opA ejer 2

Solución del ejercicio nº 2 de la opción A del modelo 1 de 2000

Enunciado del Ejercicio nº 2 de la opción A del modelo 1 de 2000
[ 2'5 puntos] Calcula a y b sabiendo que la función f: Â ® Â definida por f(x) =sea derivable.
Solución del Ejercicio nº 2 de la opción A del modelo 1 de 2000
Como f(x) = nos dicen que es derivable, también es continua en particular en x = 2, es decir f(2) = f(x) = f(x) , para que sea continua en x = 2. Sustituyendo tenemos 2a + 20 = 2a + 20 = a/2 + 2b Como f(x) es derivable tenemos f '(x) =, con lo cual concretando en x = 2 tenemos f ' (2 ^-) = f ' (2 ⁺), es decir a + 20 = -a/4 + b. Resolviendo el sistema 2a + 20 = a/2 + 2b con a + 20 = -a/4 + b obtenemos a = -20 y b = -5.