A. Sea A_1, A₂, A₃, ............A_n un sistema completo de sucesos y S un suceso cualquiera. Se tiene entonces que para suceso A_i se verifica:

Las probabilidades p(A_i) se llaman a priori porque son conocidas.

Las probabilidades p(A_i/S) se llaman a posteriori porque las tenemos que calcular.

Las probabilidades p(S/A_i) se llaman verosimilitudes porque son creibles.

B. Hacemos el siguiente diagrama en árbol:

Calculamos, en primer lugar, la probabilidad de que un alumno apruebe:

La probabilidad pedida será: p(sea de letras/suponiendo que ha aprobado), es decir,