RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA NÚMERO 12

·    Disponemos los datos de la siguiente forma:

Matemáticas

xi

Física

yi

 

xi2

 

yi2

 

xi.yi

8

9

6

7

8

6

7

7,5

5

7

7,5

5

64

81

36

49

64

36

49

56,25

25

49

56,25

25

56

67,5

30

49

60

30

44 39 330 260,5 292,5

 

Media de las calificaciones de matemáticas:

Media de las calificaciones de física:

Desviación típica de la variable x (notas de matemáticas):

Desviación típica de la variable y (notas de física):

Covarianza:

Y el coeficiente de correlación para los seis primeros alumnos será:

·   En el caso de los siete alumnos, los cálculos se realizan de la misma manera. Vamos a resolverlo haciendo uso de la calculadora, cuyo manejo también se debe conocer.

Usamos la calculadora CASIO fx-3900Pv

En primer lugar la ajustamos al modo "LR" pulsando la secuencia de teclas    MODE    2.

A continuación presionamos la secuencia SHIFT  AC

(Esto es fundamental antes de iniciar los cálculos).

 

Y ahora tecleamos las secuencias que se indican en la tabla:

Mat. Fís. Secuencia de teclas a pulsar

Aparece en pantalla
8 7 8 xo,yo 7 DATA LR                                  7
9 7,5 9 xo,yo 7,5 DATA LR                                   7,5
6 5 6 xo,yo 5 DATA LR                                   5
7 7 7 xo,yo 7 DATA LR                                   7
8 7,5 8 xo,yo 7,5 DATA LR                                   7,5
6 5 6 xo,yo 5 DATA LR                                   5
2 7 2 xo,yo 7 DATA LR                                   7

El cálculo del coeficiente de correlación se obtiene pulsando la secuencia SHIFT   9 

r = 0,2786

 

·  Diferencia entre los resultados obtenidos:

En el primer caso la correlación se aproxima a 1, por tanto se trata de una correlación fuerte, las notas de Matemáticas y de Física se comportan de forma parecida y las estimaciones que se realicen estarán cerca de los valores reales.

En el segundo caso, la correlación r = 0,2786 está muy lejos de la unidad lo que indica que el séptimo alumno no se comporta de la misma manera que los seis primeros, sus notas de Matemáticas y Física son muy dispares.