RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA NÚMERO 5

Si u = e^x , du = e^x .dx  y entonces,

Descomponiendo en fracciones simples,

Si los denominadores son iguales, los numeradores también lo serán, por tanto,

1 = A(u+1)+B(u-1)

 

Si u = -1, 1 = -2B  Þ B = -1/2

Si u = 1, 1 = 2A  Þ  A = 1/2

Volviendo a la integral,

Y deshaciendo el cambio de variable,