RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA NÚMERO 3

Tendremos en cuenta lo siguiente:

·  Teorema fundamental del cálculo:

Si f es una función continua en [a, b], la función

es derivable y se verifica que  F´(x) = f(x)

·  Si g y h son dos funciones derivables, la función

es derivable y se verifica que F´(x) = f[h(x)].h´(x) - f[g(x)].g´(x)

(Por la regla de Barrow)

En nuestro caso,

luego,

Y si queremos que F´(x) = 0, ha de ser e^x  - 1 = 0 puesto que el primero de los factores no se anula nunca.

De aquí que e^x  = 1, o lo que es igual, x = 0.