Nació en Reykjavik, Islandia, el 21 de noviembre de 1965 como Björk Gudmundsdóttir. Se crió en una familia dedicada a la música, de ahí su gran atracción hacia este arte. Si hay una palabra que pueda definir a Björk, esta sería excéntrica sin duda alguna, pero esta es una excentricidad que no rechaza, sino que atrae e hipnotiza. Envuelve a sus fans en una atmósfera bizarra que mezcla la inocencia con lo absurdo...

Posee una larga experiencia como compositora (según ella es una escritora de la vida). Björk comenzó tocando canciones folk tradicionales de Islandia a temprana edad y lanzó su primer álbum con estos temas a los 11 años. Durante los siguientes años Björk cantó en una serie de bandas punk anarquistas, incluyendo Kukl. En 1986 Björk, junto con Einar Orn y Siggi Baldurson, formaron el grupo pop llamado Sugarcubes. Con los nuevos miembros Thor Eldon (con quien Björk tuvo un hijo en 1986), Magg Ornotfsdottir y Bragi Olafsson, los Sugarcubes lanzaron su debut larga duración, Life's Too Good, en 1988. En 1990 Björk grabó un álbum de jazz islandés titulado Gling Glo, pero un año después comenzó a interesarse por la música dance. Como resultado de esta nueva fascinación, el último álbum de los Sugarcubes, It's It (1992), fue en realidad una colección de remixes dance de su material anterior.

Su primer álbum como solista, Debut (1993), rápidamente se convirtió en un favorito de los clubes, vendiendo casi tres millones de copias en todo el mundo con canciones como Human Behaviour y Big Time Sensuality. Después de mudarse a Londres, Björk volvió en 1995 con Post, que vendió más que su álbum anterior gracias a sus innovadoras colaboraciones con los gurúes del tecno del momento. Dos años más tarde publica Homogenic (1997) -Telegram es un remake de su segundo álbum-

En el 2000 reaparece, luego de tres años en los que no se ha sabido nada de ella. Y es que Björk estaba componiendo la banda sonora de Bailando en la oscuridad para después encarnar el papel principal de la película, el de Selma. La islandesa encarna a una emigrante checoslovaca que sueña con los musicales de Hollywood y que va perdiendo la vista progresivamente. Selma es una madre luchadora que pretende ahorrar todo el dinero posible para operar a su hijo, víctima de la misma enfermedad que ella.

Su último trabajo musical es su nuevo álbum Vespertine (2001)